经典k线组合图解

全52集

反比例函数几何模型求k值经典.docx

1、反比例函数几何模型求k值经典反比例函数常见几何模型汇总近年来，反比例函数作为中考压轴小题，出现的次数一直居高不下，仔细研读中考真题，不难发现一些常见几何模型，基于此，本文重点介绍常用的几种与反比例结合的几何模型，帮助读者梳理解题思路，部分模型结论可以记忆，在考试小题中直接套用即可！【模型一】定值矩形与定值三角形条件：P、Q均为反比例函数上两点，PNy轴，QM1x轴。结论：。【例1】如图，点 P 是反比例函数图象上的一点，过 P 向 x 轴作垂线，若阴影面积为 2，则这个反比例函数的关系式是_。【答案】【模块二】平行线之间的定值三角形条件：A是上一点，B是上一点，ABx轴，结论：【例2】如图，A

2、是反比例函数图象上的一点，过点 A 作 ABy 轴于点 B,点 P 在 x 轴上，ABP 的面积为 2，则 k 的值为_。【答案】4【模块三】“重叠型”定值矩形、定值三角形条件：A是上一点，D是上一点，ABx轴，AMy轴，结论：。【例3】如图，A是上一点，B是上一点，且ABx轴，C、D两点在x轴上，则矩形ABCD的面积为_。【答案】2【模块四】“喇叭三角形”条件：A、B两点分别为上不同两点，且ACx轴，BDx轴。结论：；。【例4】如图，反比例函数经过A(2，2)和B(4，m)，则AOB的面积为_。【答案】3.【模块五】中点模型条件：A、B两点分别为上不同两点，延长AB交x轴于F点，B为A

3、F的中点。结论：，且相似比为，本质为BD是ACF中位线；C、D为线段OF的三等分点，即；。【例5】如图，平行四边形AOBC中，对角线AB和OC交于点E，反比例函数经过A、E两点，若，则【答案】6.【模块六】比例模型条件：M是反比例函数上一点，且满足，ABx轴交反比例于C点；结论：作MHx轴于H，连接MC，OC，如上右图所示，;，且相似比为；。【例6】如下图，反比例函数经过RtOMN斜边上的点A，且与直角边MN交于点B，已知OA=2AN，OAB的面积为5，则【答案】12【模块七】相等模型条件：一次函数与反比例函数交于点A和点B；结论：AC=BD；；过B作BEx轴，过A作AFy轴，则OE

4、=FC。【常考点】在实际做题中，,经常已知DB：BA：AC=1:2:1，此时又有如下结论可以使用：OE：EF：FC=1：2：1(斜线段转化为水平线段)；。【例7】反比例函数与一次函数交于A、B两点，与x、y轴分别交于E、F两点，连接OA、OB，若，则【答案】【综合训练】1、如图，直线（ 0）与反比例函数（ 0），（ 0）的图象分别交于B ,C两点，A为轴上任意一点，ABC的面积为3，则的值为 .【答案】52、如图，直线与双曲线交于A,B两点，过点A作AM轴，垂足为M，连接BM，若,则的值为 .【答案】23、如图，反比例函数的图象与直线交于A(-1,),B(,1)两点，则AOB的面积为 .【答案

5、】4、如图，在OAB中，C是AB的中点，反比例函数在第一象限的图象经过A,C两点。若AOB的面积为6，则的值为；【答案】45、如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作轴的平行线，分别与反比例函数y和y的图象交于点A和点B，若点C是轴上任意一点，连接AC,BC,则ABC面积为【答案】36、如图，反比例函数y在第一象限的图象上有两点A,B,它们横坐标分别是2，6，则AOB的面积是【答案】87、如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点A在轴的正半轴上，OC是OAB的中线，点B,C在反比例函数y（0）的图象上，则OAB的面积为；【答案】8、如图，反比例函数=经过RtABC斜边AO的中点C,且

6、与另一直角边AB交于AB交于点D,连接OD,经典k线组合图解 CD,ACD面积为，则的值为 .【答案】69、两个反比例函数= 和=在第一象限内的图象如图所示，点P在=的图象上，PC轴于C，交=的图象于点A ,PD轴于点D,交=的图象于点B,当点P在=的图象上运动时，以下结论ODB与OCA的面积相等; 四边形PAOB的面积不会发生变化;PA与PB始终相等;当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点;其中一定正确的是 (填序号) 【答案】10、如图，正方形OABC的边OA,OC均在坐标上，双曲线=（0）经过OB的中点D，与AB边交于点E，与CB边交于点F，直线EF与轴交于点G，若SOAE=4.5，则点G的坐标是_。【答案】11、已知函数的图象与轴，轴分别交于点C,B,与双曲线=交于点A、D,若AB+CD=BC，则的值为。【答案】